مقدمة بحث عن الدوال التي تعتبر جزء بسيط من علم الرياضيات حيث يجد الكثير من التلاميذ والطلاب صعوبة في فهم الدوال وأجزائها، والدول ليست صعبة بالدرجة التي يتخيلها البعض ولكنها تحتاج إلى التركيز جيدا لكي تُفهم لأنها تحتوي على الكثير من المعلومات، كما أن هناك العديد من أنواع الدوال مثل الدالة الثابتة والدالة المركبة والدوال المتغيرة وفي هذا المقال نوضح لكم ماهي الدوال تعريفها وأنواع الدوال بشكل عام.
مقدمة بحث عن الدوال
● الدوال اكتشفها العالم الإنجليزي غوتفريد لايبنتز سنة 1649م.
● عن طريق العديد من الأبحاث التي قام بها وتوصل إليها عن طريق وصف كميات المنحنيات.
● وهي تستخدم حتى الآن في فهم الرياضيات، ويوجد أنواع مختلفة من الدوال المتغيرة.
تعريف الدوال
● يوجد أكثر من تعريف للدالة فمثلا تُعرف على أن الدالة تمثيل رياضي يعبر عن العلاقة بين مجموعتين، ولكل مجموعة اسم فالأولي هي المستقر والثانية يطلق عليها المنطلق.
● وهما عبارة عن عناصر، فعنصر من المجموعة الأولي يرتبط مع عنصر من المجموعة الثانية وكل عنصر من مجموعة المستقر يرتبط بعنصر واحد فقط من مجموعة المنطلق.
أنواع الدوال المتغيرة حسب عدد المتغيرات
● تختلف الدوال عن بعضها على حسب كل دالة تحتوي على كم متغير.
● إذا كانت الدالة تحتوي على متغير واحد فقط فإنها تسمى بدالة المتغير الواحد.
● وتسمي بدالة ذات متغيرين إذا كانت تحتوي على مغيرين، وإذا كانت الدالة تحتوي على الكثير من المتغيرات يتغير نوعها.
● وتتمثل الدالة أما عن طريق التمثيل الجبري أو عن طريق التمثيل البياني.
● وفي التمثيل البياني تكون مجموعة المنطلق على المحور س، ومجموعة المسقر يتم تمثيلها على المحور ص.
● وتكون الدالة على شكل نقاط ونوصل النقاط ببعضها ويظهر الشكل البياني لها.
تغيرات الدوال
تقسم تغيرات الدوال إلى ثلاث أقسام مختلفة:
● تغير عكسي، وفي هذا الحالة يدخل متغير عكسي على متغيرين.
● تغير طردي، وفي هذه الحالة يكون شكل كلا المتغيرين واحد، مع المحافظة على الفرق بينهم في النسب.
● تغير مركب، في هذا المتغير يتم مزج كل من المتغير العكسي مع التغير الطردي.
الدالة الثابتة
● الدالة الثابتة لها العديد من الخواص فإن مشتق هذه الدالة يساوي صفر دائما.
● وفي هذه الدالة التابع لا يتغير أبدا مهما تغيرت قيمة الوسيط الداخل.
● كما أن الدالة الثابتة تمثل في الإحداثيات الديكارتية وذلك عن طريق خط مستقيم وهذا المستقيم يتقاطع مع محور العينات ويوازي محور السينات وبالتالي فإن التقاطع يكون عند القيمة الثابتة.
الدالة التحليلية
● هي دالة لها قيم عقدية وتأخذ شكل كامل وتام وهي دالة رياضية يتم التعبير عنها محليا.
● الدالة التحليلية لها الكثير من الأشكال مثل الدالة اللوغاريتمية والدالة المثلثية ولها أشكال أخرى مثل الدالة المتعددة والدالة الرافعة.
الدالة المركبة
● وهنا يكون الاقتران مركب وهذا يعني القيام بإخضاع النتائج التي تظهر من الدالة الأولى في الدالة الأخرى.
● والدالة المركبة مهمة جدا لكي نقوم بالتعرف على وفهم ودراسة حساب المتغيرات.
الدالة الضمنية
● هذه الدالة تحتوي على الكثير من المتغيرات وهي دالة رياضية ويكون فيها عدد من الحدود.
● كما أن الاقتران فيها يكون ضمني، وقد تتغير الدالة وتصبح دالة صريحة وذلك عندما يظهر المتغير المنتسب لإحدى الدول من أي طرف.
● ويكون هناك كمتغير مستقل في الجانب الآخر من المعادلة. وفي هذه الحالة لا تكون الدالة صريحة فقط.
● بل تكون المعادلة أيضا ضمنية والتغير فيها يكون تغير ضمني.
وفي هذا المقال لكي تقوم بكتابة مقدمة بحث عن الدوال يجب ذكر تعريف الدوال وأنواع الدوال بشكل عام دون الدخول في التفاصيل، كما أنه يوجد العديد من الدوال الأخرى التي لم يتم ذكرها مثل الدالة الزوجية والعكسية والدالة المتطابقة.