يبحث العديد من الطلاب عن خاتمة بحث عن الدوال حيث يواجه العديد من الطلاب صعوبة في فهم الدوال ومتغيراتها، ليس لأنها صعبة حقًا، ولكن لمجرد أنها معقدة وتتطلب بعض التركيز لفهمها.
حيث نجح العالم الإنجليزي جوتفريد لايبنيز عام 1649 في وصف العلاقة بين منحنيين ودرجة ميلهما عند نقطة معينة وفسر هذا الأمر فيما تعرف بالدوال، والتي تم تصنيفها بعد ذلك على حسب مجموعة الأنواع ، كل نوع منها متغيرات معينة.
مفهوم الدوال
قبل أن نتعرف على خاتمة بحث عن الدوال، يجب في البداية أن نعرف الدوال في مقدمة البحث كالاتي:
هناك العديد من التعريفات التي تم تحديدها للدوال، لكنها تصب جميعها في واد واحد.
أي يعني أن الدالة عبارة عن كود رياضي يمثل علاقة تربط بين كل عنصر في مجموعة “x” مع عنصر واحد وعلى الأكثر عنصر واحد في المجموعة “y” ، بحيث يطلق على كل تابع نظاق “x” وأو يسمى كل تابع مستمر أو مرافق “y”
ويمكن تعيين مجموعة المنطلق x لعنصر واحد فقط من مجموعة موافق “y”، ولكن يمكن أن تكون مرتبطة بعنصر المجموعة المستمر “y” مع عنصر واحد أو أكثر من مجموعة الانطلاق “x”.
أنواع الدالة
الدالة الثابتة
هي التي يكون فيها التابع الرياضي ثابت ولا يتغير قيمته مهما تكون قيمة وسيط الدخل، وصيغتها هي f (x)= a
الدالة الجبرية
هي أي دالة تكفي لإزالة الجدر منها تنفيذ عملية أو أكثر من عمليات الجمع أو الضرب أو القسمة الأربعة f(x)=x²+3x+6
دالة متعددة الحدود
تتكون دالة متعددة الحدود من واحد أو أكثر من المتغيرات والمعاملات ، والتي يتم بنائها عن طريق عمليات الطرح أو الجمع أو الضرب أو القسمة بحيث يكون الأس عددًا صحيحًا ليس سالب P(x)=amxn+an–1xn–1+⋯+a1x+a0
الدالة التربيعية
يكون صيغتها f (x) = ax2 + bx + c
تتضمن الدالة التربيعية ذات المتغيرات الثلاثة x ; y ;z على الحدود x² ; y² ; z² ; xy ; xz ; yz ; x ; y ; z تابث يعني f(x,y,z) = ax² + by² + cz² + dxy² + exz + fyz + gx + iz + j
الدالة التربيعية أحادية المتغير هي إضافة a أو b أو c أو d أو e أو f لحدود الدرجة الثانية، بشرط ألا يكون أي منها يساوي 0 ، وأن تكون صيغتها f(x,y) + ax² + by² + cxy + dx + ey +f
الدالة التكعيبية
الصيغة العامة للدالة التكعيبية هي f (x) = ax3 + bx2 + cx + d
الدالة المحايدة
يطلق عليها f دالة متطابقة أو محايدة إذا كان f (x) = x ، ∀x∈A بحيث f: A → B
الدالة الكسرية
كل دالة يمكن كتابتها كنسبة بين دالتين متعددة الحدود هي دالة كسرية بحيث (P (x تكون تابعة للمجموعة R و (Q (x يخالف الصفر.
الدالة المثلثية
الدوال المثلثية هي دوال تعتمد على علاقات حساب المثلثات هي y=sinx و y = cosx و y = tanx
الدوال الاسية
تعتبر الدوال الأسية أكثر شيوعًا وانتشارًا لأنها تُستخدم في جميع العلوم تقريبًا لأنها تسهل العمليات الحسابية في الكيمياء والفيزياء والهندسة، إلخ
صيغتها كالتالي f(x)=ax ,a > 0 , a ≠1
اللوغاريتم
هي دالة عكسية للدوال الاسية f(x)=loga(x) على سبيل المثال ، لوغاريتم 100 بالنسبة للاساس 10 هو 10 × 10 =10².
خاتمة بحث عن الدوال
ويتم كتابة في خاتمة بحث عن الدوال خصائص الدوال كالاتي:
- تؤدي زيادة الرقم الثابت على جانبي المتغيرات إلى بقاء إشارة التباين كما هي على الرغم من اختلاف قيمة كل جزء من عدم المساواة.
- تظل إشارة التباين كما هي عند ضرب الطرفين في رقم موجب، بينما تختلف هذه الإشارات عند ضربها في رقم سالب، وتصبح الأصغر أكبر والأكبر أصغر.
- تختلف إشارات التباين كما كانت من قبل في حالة الضرب في رقم سالب عندما يتم تحويل الأرقام الموجودة على طرفي التباين إلى معكوسها.